La íntima belleza de las matemáticas
/ Acostado sobre la camilla, te preguntas si ha sido buena idea ofrecerte como voluntario. La idea de cancelar todo comienza a parecerte atractiva, pero se esfuma en cuanto escuchas el repentino ronroneo de la máquina que te introduce lentamente en su interior. Una vez dentro, una voz masculina te indica que permanezcas completamente inmóvil y te recuerda las reglas del juego: en la pantalla ubicada justo arriba de tu nariz aparecerán 60 fórmulas matemáticas, seguidas una de la otra. Son las mismas fórmulas que evaluaste hace tres semanas, en una escala de -5 a +5, según su atractivo. Ahora, tendrás que evaluarlas de nuevo, aunque con categorías más sencillas: feas, neutrales, hermosas. Mientras tanto, el aparato que te rodea le informará al doctor Semir Zeki qué áreas específicas de tu cerebro se activan cuando observas las ecuaciones. Ni bien confirmas que has entendido todo, la pantalla se prende y aparece la primer ecuación. Reconoces la identidad trigonométrica de Pitágoras. El experimento comienza.
Después de analizar los resultados de tus pruebas y los de otros 14 matemáticos voluntarios, Semir documentará la primera evidencia neurobiológica sobre una belleza nunca antes estudiada. Una belleza distinta a la visual, musical o moral que conocemos la mayoría de los seres humanos. Una belleza dependiente de la enseñanza y la cultura. Abstracta. Matemática.
No es que sea algo que no se haya sospechado antes: varios matemáticos, físicos, filósofos y críticos de arte han descubierto y defendido la belleza escondida en los números. “¿Que porqué son hermosos [los números]? Eso es como preguntar porqué la novena sinfonía de Beethoven es hermosa. Si no lo ves a primera vista, nadie te lo podrá explicar. Yo sé que los números son hermosos. Si no lo son, entonces nada lo es”, diría Paul Erdös, científico húngaro y uno de los matemáticos más prolíficos del siglo pasado.
Este tipo de declaraciones inquietaron a Semir Zeki, neurobiólogo del University College de Londres: ¿podría existir algo como una belleza matemática? ¿Algo tan cercano a la experiencia humana detrás de un montón de ecuaciones complejas que para muchos no son más que un sinsentido inaccesible? ¿Una belleza íntima de la geometría euclidiana o la mecánica vectorial que sea comparable con las dulces notas de la música de Vivaldi o las pinceladas de Van Gogh?
De vuelta en la máquina de resonancia magnética, la ansiedad se desvanece poco a poco. En pantalla, no dejan de aparecer nuevas ecuaciones. No te tomas mucho tiempo para analizarlas; después de un rato, parece algo más bien lógico. El sumatorio infinito de Srinivasa Ramanujan. Feo. El teorema de Gauss-Bonnet. Neutral. La función zeta de Riemann. Fea. La identidad de Euler. Hermosa. Y entonces, detrás del cristal que divide el cuarto, Semir observa asombrado cómo aparece un destello de color en la computadora que ilustra una imagen tridimensional de tu cerebro: se ha activado el campo A1 de tu corteza medial orbitofrontal, una parte específica del encéfalo correlacionada con la belleza visual y musical.
Las matemáticas ofrecen una belleza y claridad que parecen estar ocultas para quien no se ha entrenado en su estudio. Pero eso no quiere decir que no estén presentes. Quienes se han dedicado a leerlas, con el tiempo han construido pequeños y asombrosos mundos en sus mentes –mundos que obedecen reglas sencillas, pero que son capaces de generar una complejidad pasmosa.
Al terminar el experimento, te incorporas y te despides del doctor Semir Zeki. Su rostro exhibe una mezcla de emoción y alegría. Te asegura que te avisará cuando su artículo se publique y te agradece por haber formado parte de la investigación. Mientras caminas hacia la salida, haces un esfuerzo por pensar qué tienen de bello algunas de las ecuaciones que acabas de evaluar: ¿serán hermosas por su simetría, su brevedad o su originalidad? ¿Podrá cualquier apreciar la belleza matemática? Tú piensas que sí. Deben ser pocas las personas que en su vida han tenido el mínimo contacto con ese asombroso lenguaje.
En la entrada del hospital, sobre el escritorio de la recepción, descansan unos girasoles. Al instante, observas los patrones y proporciones de las espirales que moldean sus grandes flores. Una media sonrisa se dibuja en tu boca.
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[Imagen de Daniel Hertzberg, reproducida con su autorización. Para descubrir más trabajos asombrosos de Daniel, pueden entrar a su página web]
En este enlace pueden consultar el artículo original de Semir Zeki, publicado en la revista Frontiers in Human Neurosciences.
Mario Livio, célebre astrofísico teórico, escribió un artículo para la revista Scientific American sobre porqué las matemáticas funcionan. Si bien no habla específicamente de su belleza, uno puede darse cuenta a través de las palabras de Mario de porqué este lenguaje ha enamorado a más de uno. Pueden consultar el artículo en esta liga.
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